Modelos matematicos y relaciones con numeros primos

Abstract

En este articulo, se revisan criticamente los argumentos en apoyo de la teoria de los numeros transnitos de Cantor. Se reportan los siguientes resultados: - La prueba de impago de Cantor es refutada analizando las inconsistencias
logicas en la implementacion del metodo de prueba Reductio e identicando los errores. Se presta especial atencion al argumento de la diagonalizacion y a la interpretacion del axioma del innito. - Se han disenado tres demostraciones
constructivas que apoyan la numerabilidad del conjunto de potencias de los numeros naturales P (N) y por tanto implican la desnumerabilidad del conjunto de numeros reales R. Estos resultados conducen a un teorema del continuo que reemplaza al hipotesis del continuo de Cantor y establece la numerabilidad de la recta numerica real, lo que sugiere que todos los conjuntos innitos son contables. Se discuten algunos efectos inmediatos de la enumerabilidad: - La evidencia valida no debe contener enunciados inimaginables que se denen como enunciados que resultan ser falsos y siempre conducen a contradicciones. Esto se formaliza en un principio de prueba concebible.