Modelos matematicos y relaciones con numeros primos

Jesus Borobia

Abstract


En este articulo, se revisan criticamente los argumentos en apoyo de la teoria de los numeros transnitos de Cantor. Se reportan los siguientes resultados: - La prueba de impago de Cantor es refutada analizando las inconsistencias
logicas en la implementacion del metodo de prueba Reductio e identicando los errores. Se presta especial atencion al argumento de la diagonalizacion y a la interpretacion del axioma del innito. - Se han disenado tres demostraciones
constructivas que apoyan la numerabilidad del conjunto de potencias de los numeros naturales P (N) y por tanto implican la desnumerabilidad del conjunto de numeros reales R. Estos resultados conducen a un teorema del continuo que reemplaza al hipotesis del continuo de Cantor y establece la numerabilidad de la recta numerica real, lo que sugiere que todos los conjuntos innitos son contables. Se discuten algunos efectos inmediatos de la enumerabilidad: - La evidencia valida no debe contener enunciados inimaginables que se denen como enunciados que resultan ser falsos y siempre conducen a contradicciones. Esto se formaliza en un principio de prueba concebible.


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