Modeles mathematiques et relations de nombres premiers

Michel Beaugendre

Abstract


Dans cet article, les arguments a l'appui de la theorie de Cantor des nombres transnis sont reevalues de maniere  critique. Les resultats suivants sont rapportes: - La preuve de non-paiement de Cantor est refutee en analysant les  incoherences logiques dans la mise en oeuvre de la methode de preuve Reductio et en identiant les erreurs. Une attention  particuliere est portee a l'argument de la diagonalisation et a l'interpretation de l'axiome de l'inni. - Trois preuves  constructives ont ete concues qui soutiennent la denumerabilite de l'ensemble des puissances des nombres naturels P  (N) et impliquent donc la denumerabilite de l'ensemble des nombres reels R. Ces resultats menent a un theoreme du  continuum qui remplace l'hypothese du continuum de Cantor et etablit la numerabilite de la droite numerique reelle,  suggerant que tous les ensembles innis sont denombrables. Certains eets immediats de la denumerabilite sont discutes:  - Les preuves valides ne doivent pas contenir des declarations inimaginables qui sont denies comme des declarations  qui s'averent etre fausses et conduisent toujours a des contradictions. Ceci est formalise dans un principe de preuve  concevable.

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