mathematische Module und Primzahlenrelationen

Abstract

In diesem Artikel werden Argumente zur Unterstutzung von Cantors Theorie der transfiniten Zahlen kritisch neu bewertet. Die folgenden Ergebnisse werden gemeldet: - Cantors Beweise fur die Nichtzahlbarkeit werden widerlegt, indem die logischen Inkonsistenzen bei der Implementierung der Reductio-Beweismethode analysiert und Fehler identifiziert werden. Besonderes Augenmerk wird auf das Diagonalisierungsargument und die Interpretation des Axioms der Unendlichkeit gelegt. - Es wurden drei konstruktive Beweise entworfen, die die Denumerierbarkeit der Potenzmenge der naturlichen Zahlen P (N) unterstutzen und somit die Denumerierbarkeit der Menge der reellen Zahlen R implizieren . Diese Ergebnisse fuhren zu einem Satz des Kontinuums Dies ersetzt Cantors Kontinuumshypothese und legt die Zahlbarkeit der reellen Zahlenlinie fest , was darauf hindeutet, dass alle unendlichen Mengen denumerierbar sind. Einige unmittelbare Auswirkungen der Denumerierbarkeit werden diskutiert: - Gultige Beweise sollten keine unvorstellbaren Aussagen enthalten, die als Aussagen definiert sind, die sich als falsch herausstellen und immer zu Widerspruchen fuhren. Dies wird in einem Prinzip des denkbaren Beweises formalisiert .